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    已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边AB=2,则∠C的度数为( ). A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边,则∠C的度数为(    ).

       A.60°     B.30°      C.60°或120°      D.30°或150°

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    已知：如图，边长为2
    		3
    的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在
    AC
    上运动，但与A、C两点不精英家教网重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值；若不存在，请说明理由．

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    在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为5cm、12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为(  )

    A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

    C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

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    阅读材料：
    已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
    ∵ .
    ∴．

    （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
    （2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.

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    方案设计：儿童公园有一块半圆形空地，如图11所示，根据需要欲在此半圆内划出一个三角形区域作为健身场地，其中内接于此三角形的矩形区域为儿童游乐场，已知半圆的直径AB=100米，若使三角形的顶点C在半圆上，且AC=80米．
    那么请你帮设计人员计算一下：△ABC中，C到AB的距离是多少米？如果使矩形游乐场DEFN面积最大，此矩形的高DN应为何值？
    在实际施工时，发现在AB上距B点18.5米处有一棵古树，那么这棵树是否位于最大游乐场的边上？若在，为保护古树，请你设计出另外的方案以避开古树．

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