已知
13=1=

1

4

×12×22；
13+23=9=

1

4

×22×32；
13+23+33=36=

1

4

×32×42；
13+23+33+43=100=

1

4

×42×52…
（1）猜想填空：13+23+33+…+(n-1)3+n3=

1

4

ײ²
（2）计算：①1³+2³+3³+…+99³+100³；②2³+4³+6³+…+98³+100³．

已知1³=1=

1

4

×1²×2²，1³+2³=9=

1

4

×2²×3²，1³+2³+3³=36=

1

4

×3²×4²，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）1³+2³+3³+4³+5³==

1

4

ײײ．
（2）猜想：1³+2³+3³+…+n³=．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）11³+12³+31³+14³+15³+16³+…+39³+40³．

已知
13=1=

1

4

×12×22
13+23=9=

1

4

×22×32
13+23+33=36=

1

4

×32×42
13+23+33+43=100=

1

4

×42×52
观察上面各式，按照规律直接写出1³+2³+3³+…+9³+10³的结果是1³+2³+…+9³+10³==．

已知1³=1=

1

4

×1²×2²，1³+2³=9=

1

4

×2²×3²，1³+2³+3³=36=

1

4

×3²×4²，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）1³+2³+3³+4³+5³=______=

1

4

×______²×______²．
（2）猜想：1³+2³+3³+…+n³=______．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）11³+12³+31³+14³+15³+16³+…+39³+40³．