已知抛物线顶点(3，3)，且过点(1，1)，求此抛物线的解析式．

已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．

(1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．

已知抛物线y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
（2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S_△PAD=

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S_△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=（1-a）x²+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．
（1）求a的取值范围；
（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．