已知一次函数与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，

（1）求的值；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）求△AOB的面积；（本小题9分）

(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数（k为常数．且）的图象相交于点P(3．1)．
(I) 求这两个函数的解析式；
(II) 当x>3时，试判断与的大小．井说明理由。

（本小题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x₀，2).

1.(1) 求x₀及m的值；

2.(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标..

（本小题满分9分）

●探究 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

●归纳  在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，则D点坐标为         ．（用含a，b，c，d的代数式表示）

●运用 在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．