如图，△ABC的面积为1，BD：DC=3：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为．

如图，已知矩形ABCD，AB=

3

，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
①△APH与△CFH全等；
②△APH与△CFH相似；
③△APH与△CFH成中心对称；
④△APH与△CFH成轴对称；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．