加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=
（3）已知a，b分别是6-

13

的整数部分和小数部分，则2a-b=
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=度，所以△APP′为三角形，则∠AP′P=度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为三角形，则∠PP′C=度，从而得到∠APB=度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

（2009•沈阳模拟）小博和小力在玩一个游戏，两人同掷一枚普通正六面体骰子，六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是几点，就把图中棋子顺着标有数字1，2，3，4，5，…的格子前进几格，并获得格子中的相应物品（开始时棋子在图中所示的中心位置）．
（1）如果小博先掷骰子，小博能第一次就得到铅笔吗？为什么？
（2）我们知道如果小博先掷骰子，则第一次就得到玩具的概率是三分之二，请问：如果他掷了6次，一定会得到玩具吗？为什么？
（3）小力在小博掷过骰子后掷，则他得到玩具的概率是多少？（本小题要求列表法求解）

如图，A、B两点的坐标分别是A（-1，-

2

）、B（0，

5

）．
（1）求△OAB的面积；
（2）若过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，求k，b的值（本小题结果保留小数点后一位）

选作题 （要求在（1）、（2）、（3）中任选一题作答，若多选，则本小题不计分）
（1）若|m-4|+(

n

-5)2=0，将mx²-ny²分解因式为
（2）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是
（3）-2x^m-1y³和

1

2

xnym+n是同类项，则（n-m）²⁰¹²=．