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    解:S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF =×(3+6)×4-x(4-x)- x(6-x)-×4x =x2-7x+18 ∵ ∴0<x<3, 故S=x2-7x+18. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A(-
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    ，0)    、B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）直接写出不等式-x2+ax+b＞0的解集；
    （3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于、B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）直接写出不等式-x2+ax+b＞0的解集；
    （3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题
     
    （1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
    解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。
    理由如下：
    将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
    根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
    ∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
    ∴∠1=∠A，∠F=∠2
    ∵AE=EC
    ∴BF=EC
    由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
    ∴四边形FBCE是平行四边形
    ∴FE∥BC且FE=BC
    即DE∥BC，DE=BC。
    （2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=（AD+BC）吗？

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    学完了《函数的图象》这一节，陈老师在黑板上布置这样一道题：给你一个坐标系，一些半径为1的圆，请将圆合理地在坐标系中摆放，依次连结各圆心，使圆心构成有规则的几何图形，并写出这些图形顶点坐标．

    苏阳的作业：

    解：摆设图形如图所示

    △ABC顶点坐标：A(0，1)，B(－1，－1)，C(1，－1)

    正方形ABCD顶点坐标：A(－1，1)，B(－1，－1)，C(1，－1)，D(1，1)

    你能把坐标系旁边的圆“搬”进坐标系中吗(如图)？使圆心连线构成(1)平行四边形，(2)梯形．并写出顶点坐标．

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