解: ∵AB=4,AC=6,BC=2 ∴AB2=(4)2 =48,AC2=62=36,BC2=(2)2=12. ∴AB2=AC2+BC2. ∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°.——青夏教育精英家教网—

解: ∵AB=4,AC=6,BC=2 ∴AB2=(4)2 =48,AC2=62=36,BC2=(2)2=12. ∴AB2=AC2+BC2. ∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°. 连结PB,则PB为⊙O的直径. ∴PD⊥AB. ∵在Rt△APD中,∠A=30°,PA=x, ∴PD=x, ∴y=PC2+PD2=(6-x)2+=-12x+36. 【查看更多】

如图所示，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，请问AB与EF是否平行?为什么?阅读下列推理过程，在括号内填上理由．

　　解：AB∥EF．

　　∵∠1=∠2，(　)

　　∴AB∥CD．(　)

　　∵∠3+∠4=180°，(　)

　　∴CD∥EF．(　)

　　∴AB∥EF．(　)

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如图13-2-22，点A、C、B、D在同一直线上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝DB.

　　问：AM与CN有怎样的位置关系？

　　解：AM∥CN.

　　理由：∵AC＝BD，

　　∴AB＝CD (　　　　 ).

　　在△ABM与△CDN中，

　　∴△ABM≌△CDN(　　　　 ).

　　∴∠A＝∠1(　　　　 ).

∴AM∥CN(　　　　 ).

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阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x²-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x²-2x-1=0的两个根是x₁、x₂，则所求方程的两个根是x₁²、x₂²
∵x₁+x₂=2，x₁x₂=-1　　　   （第一步）
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂　   （第二步）
=2²-2×（-1）
=6
x₁²x₂²=（x₁x₂）²=1　   （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：

一元二次方程根与系数的关系

（2）第二步变形用到的公式是：

完全平方公式

（3）第三步变形用到的公式是：

a²b²=（ab）²

（4）所求的一元二次方程是：

x²-6x+1=0

．

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阅读理解填空：
（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，
∴∠2=       （                               ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥       （                               ）
∴∠BAC+         =180^o（                                      ）
∵∠BAC=70^o，
∴∠AGD=           。