设x₁、x₂是关于x的方程x²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且+=11．
（1）求k的值；
（2）利用根与系数关系求作一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方．