已知二次函数中.当时.有最大值4.二次函数图象与轴两个交点的横坐标分别为..且.求此抛物线的解析式.——青夏教育精英家教网—

已知二次函数中.当时.有最大值4.二次函数图象与轴两个交点的横坐标分别为..且.求此抛物线的解析式. 【查看更多】

（本小题满分12分）

已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

1.（1）求m的值及这个二次函数的解析式；

2.（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，

问是否存在一点P，使以M、N、D、E

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请求出此时P点的坐标；若不存在，请

说明理由．

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（本小题满分5分）已知二次函数y= x²＋4x+3.
【小题1】（1）用配方法将y= x²＋4x+3化成y=a (x-h)²+k的形式，写出函数的最值；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．

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（本小题满分10分）已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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（本小题满分5分）
已知二次函数

中，函数

与自变量

的部分对应值如下表：

	…							…
	…							…

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当

为何值时，

有最小值，最小值是多少？
（3）若

≥2，且

，

两点都在该函数的图象上，试比较

与

的大小．

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（本小题满分10分）已知关于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y= mx²-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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