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    在平面直角坐标系中.A. (1)若抛物线过A.B两点.且与轴交于点 .求此抛物线的顶点坐标, (2)如图.小敏发现所有过A.B两点的抛物线 如果与轴负半轴交于点C,M为抛物线的 顶点.那么△ACM与△ACB的面积比不变. 请你求出这个比值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，将直线l：y=-x-沿x轴翻折，得到一条新直线，与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C1：y=x2沿x轴平移，得到一条新抛物线C2，与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F。
    （l）求直线AB的解析式；
    （2）若线段DF//x轴，求抛物线C2的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式。

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    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示；抛物线经过点B。
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H。
    （1）直接填写：a=____，b=____，顶点C的坐标为____；
    （2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标。

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    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示，抛物线y=a2+ax-2经过点B。
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心、5为半径的圆与轴相交于点B、C（点B在点C的左边），与轴相交于点D、M(点D在点M的下方)。
    （1）求以直线为对称轴，且经过点D、C的抛物线的解析式；　
    （2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；　
    （3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由。

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