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    根据分解因式和乘法的互逆关系.你能把多项式分解因式吗? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    25、（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
    （2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
    =（1+x）2（1+x）②
    =（1+x）3③
    ①上述分解因式的方法是
    提公因式法分解因式
    ，由②到③这一步的根据是
    同底数幂的乘法法则
    ；
    ②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是
    （1+x）2007
    ；
    ③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．

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     如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。

     


    （1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

            S甲=________________________________________

            S乙=________=______________________________

            根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

    （2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

           ①（x+4）（x+5）=

           ②（x+3）（x-2）=

           ③（x-6）（x-1）=

    （3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：

           ①x2+5x+6

          

    ②x2-x-12

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