题目列表(包括答案和解析)
(本题满分8分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 60°= .
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是
(3)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A
,试求sad A的值
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(本题满分10分)
如图,一艘轮船由A港沿北偏东
方向航行10km至B港,再沿北偏西
方向航行10km到达C港.
(1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)
(2)求点C相对于点A位置.
(本题满分10分)
如图,一艘轮船由A港沿北偏东
方向航行10km至B港,再沿北偏西
方向航行10km到达C港.
(1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)
(2)求点C相对于点A位置.
(本题满分9分)
如图,以为顶点的抛物线与
轴交于点
.已知
、
两点坐标分别为(3,0)、(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是抛物线上的一点(
、
为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以
、
、
、
为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点,
是否总成立?请说明理由.
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