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    20．如图.点A.B.C.D在圆上.且△ABC是 等边三角形.则∠BAC=∠ABC=∠ACB=60º,请在图中 再找出一个大小为60º的角.并证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知等边△ABC中，AB=4．
    实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
    推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
    （1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    如图，抛物线与坐标轴分别交于点A（a，0），B（b，0），C（0，c），其中abc=9，a、b、c均为整数，且a＜0，b＞0，c＜0，|a|＜|b|=|c|，以AB为直径作圆R，过抛物线上一点P作直线PD切圆R于D，并与圆R的切线AE交于点E，连接DR并延长交圆R于点Q，连接AQ，AD．
    （1）求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）若四边形EARD的面积为4
    		3
    ，求直线PD的函数关系式；
    （3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EARD的面积等于△DAQ的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2
    		3
    ，△ABC腰上的高等于底边的一半，以A为圆心的⊙A经过BC的中点D，且交AB、AC于M、N两点，
    （1）求证：BC是⊙A的切线；
    （2）求
    MDN
    的长；
    （3）求图中阴影部分的面积（保留π）．

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    如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则下列说法：
    ①∠ABC=30°；
    ②弧AC的长与弧OC的长相等；
    ③弧BC的长为4
    		3
    ；
    ④阴影部分的面积是
    8π
    3
    ，
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（），且△AOB∽△BOC．
    （1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式；
    （2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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