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    ,舍去.6.(1),(2)当时.原方程变形为 .此时△＞0.方程有两个不相等的实数根,当时.原方程变形为.此时△＜0.方程没有实数根. E-mail xbj635@ 2005.10.21 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    12、阅读下面的例题：解方程x2-|x|-2=0
    解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2．
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程x2-|x-3|+1=0，则此方程的根是
    1或-2
    ．

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    25、阅读下面例题：请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
    解：①当x≥0，原方程化为x2-x-2=0；
    解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
    ②当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0；
    解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2；
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．

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    材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
    解得y1=-2，y2=3．
    当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±
    		3
    ．
    所以原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    问题：利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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    阅读下面的例题：
    解方程：x2-
    		x2
    -2=0．
    解：（1）当x≥0时，
    		x2
    =x    ，
    原方程化为  x2-x-2=0，
    解得 x=2或x=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，-x＞0，
    		x2
    =
    		(-x)2
    =-x    ，
    原方程化为 x2+x-2=0，
    解得 x=1（不合题意，舍去）或x=-2．
    综合（1）（2）可得原方程的根是：x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程：x2-
    		(x-2)2
    -2=0．

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    （2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
     题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
    解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，
    根据题意，得x•2x=288．
    解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12
    所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
    答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！
    小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．

    结果为何正确呢？
    （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
    变化一下会怎样…
    （2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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