如图，抛物线的顶点为D，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合)，该角的一边过点D，另一边与BD交于点Q，设P（x，0），y₂=DQ，试求出y₂关于x的函数关系式；

（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x = m，x = m+分别与抛物线y₁交于点E，G，与y₂的函数图象交于点F，H．问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

【解析】通过B(3，0)，C(0，)两点，求出拋物线的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根据勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因为△MPQ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂与x的函数关系式

（3）假设E、F、H、G围成四边形的面积能为，通过y₁求出E、G、F、H的坐标，求出EF、GH的长度，

通过四边形EFHG的面积求出m的值

如图，抛物线的顶点为D，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合)，该角的一边过点D，另一边与BD交于点Q，设P（x，0），y₂=DQ，试求出y₂关于x的函数关系式；

（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x = m，x = m+分别与抛物线y₁交于点E，G，与y₂的函数图象交于点F，H．问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

【解析】通过B(3，0)，C(0，)两点，求出拋物线的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根据勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因为△MPQ ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂与x的函数关系式

（3）假设E、F、H、G围成四边形的面积能为，通过y₁求出E、G、F、H的坐标，求出EF、GH的长度，

通过四边形EFHG的面积求出m的值

有一座抛物线型拱桥（图1），其水面宽为18米，拱顶离水面AB的距离为9米．有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是4米、3米、8米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若货物堆放方式的正视图如下（图2），问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论．

（3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙）．问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽13米，长18米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素），你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？