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    24．把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起.使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.其中∠B＝∠F＝30°.斜边AB和EF长均为4.(1)当 EG⊥AC于点K.GF⊥BC于点H时.求GH:GK的值 (2) 现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转.旋转角α满足条件:0°＜α<30°.EG交AC于点K .GF交BC于点H.GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论,(3)三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转一周.是否存在某位置使△BFG是等腰三角形.若存在.请直接写出相应的旋转角α,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．
    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值；
    （2）现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°（如图②），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；
    （3）在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （4）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时，0°＜α≤90°，是否存在精英家教网某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，请直接写出相应的旋转角α；若不存在，说明理由．

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。

    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.

    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:

    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

     

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。
    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。
    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．
    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：GK的值；
    （2）现将三角板EFG由图①所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α＜30°（如图②），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论；
    （3）在②下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （4）三角板EFG由图①所示的位置绕O点逆时针旋转时，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，请直接写出相应的旋转角α；若不存在，说明理由．

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