能使方程左右两边相等的未知数的①，叫做方程的解．
求方程的解的②叫做解方程．求方程的解就是将方程变形为③的形式．
等式的两条性质是④的依据．
（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是⑤．
（2）等式两边都乘或除以同一个⑥的数，所得结果仍是等式．
方程中的某些项⑦后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做⑧．
一般地，解一元一次方程的一般步骤：去分母、⑨、移项、⑩、未知数的?化为1．以上步骤不是一成不变的，在解方程时要根据方程的特点灵活运用这些步骤．
去分母和去括号时注意不能漏乘；分数线既具有除号的作用，又具有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后，原先的括号要补上；另外，移项时特别注意要改变符号．

检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组

x+y=4 x+y 3 - x 2 =1

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x  ③
把③代入②得：

x+4-x

3

-

x

2

=1
即

4

3

-

x

2

=1，

x

2

=

4

3

-1，

x

2

=

1

3

∴x=

2

3

把x=

2

3

代入③得y=4-

2

3

=3

1

3

所以原方程的解是

x= 2 3 y=3 1 3

．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=

2

3

，y=3

1

3

代入①得，左边=x+y=

2

3

+3

1

3

=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=

2

3

，y=3

1

3

代入②得
左边

x+y

3

-

x

2

=

2 3 +3 1 3

3

-

2 3

2

=

4

3

-

1

3

=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以

x= 2 3 y=3 1 3

是原方程组的解．