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    如图:菱形PQRS内接于矩形ABCD.使得P.Q.R.S为AB.BC.CD.DA上的内点.已知PB=15.BQ=20.PR=30.QS=40.若既约分数为矩形ABCD的周长.求m+n. 设AS=x.AP=y --.由菱形性质知PRSQ.且互相平分.这样得到8个直角三角形.易知PR与SQ的交点是矩形ABCD的中心.由已知可得其中6个三角形的边长分别为15.20.25.由对称性知CQ.CR的长为x.y.则Rt△ASP和Rt△CQR的三边长分别为x.y.25.矩形面积等于8个Rt△的面积之和.则有: (20+x)(15+y)=6××20×15+2×xy 则有 3x+4y=120 (1) 又 x2+y2=625 得 x1=20 x2= y1=15 y2= 当x=20时 BC=x+BQ=40 这与PR=30不合 故 x= y= ∴矩形周长为2(15+20+x+y)= 即:m+n=677 【查看更多】

     

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    精英家教网如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既约分数
    mn
    为矩形ABCD的周长，求m+n．

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    如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既约分数数学公式为矩形ABCD的周长，求m+n．

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    如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既约分数为矩形ABCD的周长，求m+n．

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