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    如图(10)正方形OABC的顶点O在坐标原点,且OA与边AB所在直线的解析式分别为 和,D,E分别为边OC和AB的中点,P为OA边上的一动点,连结DE和CP,其交点为Q. (1) 求证:点Q为ΔCOP的外心; (2) 求正方形OABC的边长; (3) 当ΔCOP的外接圆⊙Q与AB相切时,求点P的坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA和AB边所在的直线的解析式分别为：y=
    3
    4
    x和y=-
    3
    4
    x+
    25
    3
    ．D、E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上一动点（点P与点O不重合），连接DE和CP，其交点为Q．
    （1）求证：点Q为△COP的外心；
    （2）求正方形OABC的边长；
    （3）当⊙Q与AB相切时，求点P的坐标．
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    如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴精英家教网于点E． 
    （1）求点E的坐标；
    （2）二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B和点E．
    ①求二次函数的解析式和它的对称轴；
    ②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足S△CEM=2S△ABM，求点M的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B和点E．
    ①求二次函数的解析式和它的对称轴；
    ②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足S△CEM=2S△ABM，求点M的坐标．

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    如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．
    （1）求∠EGM的度数；
    （2）求折痕EF所在直线的解析式；
    （3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（－3，），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．

    （1）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，旋转角         
    （2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在着这样的点P和点Q，使，请直接写出点P的坐标                     

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