已知如图(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足分别为D、E．(1)求证：BD＝DE＋CE．(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置(BD＜CE)，其余条件不变，猜想BD与DE、CE的关系，并给出证明．(3)若直线AE绕点A旋转到图(3)位置(BD＞CE)，其余条件不变，再猜想BD与DE、CE的关系(直接写出结果，不必证明)．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简洁语言表达BD、DE、CE的关系．

如图(1)已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

求证：(1)BD＝DE＋CE

(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请予证明．

(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD＞CE)，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系怎样，请直接写出结果，不需证明．