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    已知.满足上式的自然数对 A.1 B.2 C.3 D.4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探究题：
    （1）观察下列各式：数学公式．
    ①猜想数学公式的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=数学公式=2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+数学公式=数学公式，且x＞数学公式，试求x-数学公式的值．

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    探究题：
    （1）观察下列各式：．
    ①猜想的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b==2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+=，且x＞，试求x-的值．

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    探究题：
    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    ∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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    （1）先化简，再求值：数学公式，其中数学公式；
    （2）若数学公式，先化简再求数学公式的值；
    （3）已知数学公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

    化简：数学公式-|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：数学公式
    N=3时有式②：数学公式
    式①验证：数学公式
    式②验证：数学公式
    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．　 ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    探究题：
    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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