如下图，已知二次函数y＝ax²－4x＋c的图象经过点A和点B．

(1)求该二次函数的函数关系式；

(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

已知如图，二次函数y＝ax²＋2ax－3a(a≠0)图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点(B在A点右侧)，点H、B关于直线l：y＝＋对称．

(1)求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

(2)求二次函数解析式；

(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN＋NM＋MK和的最小值．

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B(－1，0)．

(1)求该二次函数的关系式；

(2)设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；

(3)有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S．

①请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

③设S₀是②中函数S的最大值，那么S₀＝________．