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    二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向 的抛物线.抛物线的对称轴是直线 ,抛物线的顶点坐标是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数y=-x2+2x+1的图象是一条开口向________，并且关于直线________对称的抛物线，其顶点坐标是________．

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    下列关于二次函数y=x2-2x-1说法中正确的是（　　）

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    下列关于二次函数y=x2-2x-1说法中正确的是（ ）
    A．图象是开口向下的抛物线
    B．对称轴是直线x=-1
    C．与y轴的交点坐标是（-1，0）
    D．函数的最小值是-2

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    阅读材料，解答问题
    例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数
    因为，a=1>0
    所以，抛物线开口向上
    又因为，当y=0时，x2-2x-3=0，解得xl=-1，x2=3
    由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示
    观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0
    所以，x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3。
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式x2-2x-3<0的解集是______；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1>0。

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    例．用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是______；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-5x+6＜0．（画出大致图象）．

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