（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=，25x²+10x+1=，4x²+12x+9=．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

5、若4x²+12x+a是一个完全平方式，则a的值为（　　）

若4x²+12x+a²是一个完全平方式，则a的值为（　　）

若4x²+12x+k是完全平方式，则k=．

阅读以下材料：
若关于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n²+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x³+ax²+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x³+2x²+6x+5=0的整数解可能；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．