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    19．[05宿迁]观察下列一组数的排列:1.2.3.4.3.2.1.2.3.4.3.2.1.-.那么第2005个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005•宿迁）观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2005个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    （2005•宿迁）观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2005个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    观察下列各式，然后解答问题：
    1×3+1=4=22，3×5+1=16=42，5×7+1=36=62，…
    （1）请用含n的等式表示上述等式的规律（n为正整数）；
    （2）请证明你写出的等式．

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    附加题：
    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    （
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）．
    （3）探究并解方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    （2013•南昌）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为
    （n+1）2
    （n+1）2
    （用含n的代数式表示）．

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