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    [05绵阳]若a为任意实数.则下列等式中恒成立的是 A. a+a=a2 B. a×a=2a C. 3a3-2a2=a D. 2a×3a2=6a3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    拓展与探索：
    如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上．

    （1）如图（1），AE=EC=CD，求证：BE=ED；
    （2）若E为AC上异于A、C的任一点，
    ①当AE=CD时，如图（2），（1）中结论是否仍然成立？为什么？
    ②当EC=CD时呢？
    （3）若E为AC延长线上一点，且AE=CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论．

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    已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
    （1）如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，则有AD∥BC；
    （2）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，上述结论还成立吗？答
     
    ；
    （3）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连接AD，请问AD与BC的位置关系怎样？精英家教网答：
     
    ．
    请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明．

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    已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
    （1）求a、b、c的值；
    （2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
    		2
    ，同时求其差再除以
    		2
    ，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

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    精英家教网如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
    （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
    （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
    （3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为
     
    ．

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    在平面直角坐标系xoy中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与x轴相交于点B、C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D、M（点D在点M的下方）．
    （1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；
    （2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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