练习册

  • 练习册
  • 试题
    [05丰台]观察下列数表: 1 2 3 4 - 第一行 2 3 4 5 - 第二行 3 4 5 6 - 第三行 4 5 6 7 - 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据表中所反映的规律.猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 .第n行与第n列的交叉点上的数应为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式：
    |1-
    		2
    |=
    		2
    -1    ，|
    		2
    -
    		3
    |=
    		3
    -
    		2
    ，|
    		3
    -
    		4
    |=
    		4
    -
    		3

    将以上三个等式相加得|
    		1
    -
    		2
    |+|
    		2
    -
    		3
    |+|
    		3
    -
    		4
    |=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    =
    		4
    -1=2-1=1
    （1）猜想并写出：|
    		n
    -
    		n+1
    |    =
    		n+1
    -
    		n
    		n+1
    -
    		n
    ；
    （2）直接写出下列格式的计算结果|
    		1
    -
    		2
    |+|
    		2
    -
    		3
    |+…+|
    		2012
    -
    		2013
    |    =
    		2013
    -1
    		2013
    -1
    |
    		1
    -
    		2
    |+|
    		2
    -
    		3
    |+…+|
    		n
    -
    		n+1
    |    =
    		n+1
    -1
    		n+1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2

    同理可得：
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3

    从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2012
    （
    		2013
    +1）

    查看答案和解析>>

    观察下列有规律的数：
    1
    2
    ，
    1
    6
    ，
    1
    12
    ，
    1
    20
    ，
    1
    30
    ，
    1
    42
    …根据规律可知
    （1）第7个数
    1
    56
    1
    56
    ，第n个数是
    1
    n(n+1)
    1
    n(n+1)
    （n是正整数）
    （2）
    1
    132
    是第
    11
    11
    个数
    （3）计算
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +…+
    1
    2010×2011
    ．

    查看答案和解析>>

    附加题：
    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    （
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）．
    （3）探究并解方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

    查看答案和解析>>

    观察下列算式：
    1=1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    …
    按规律填空：（1）1+3+5+7+9=
    52
    52
    ；（2）1+3+5+…+2005=
    10032
    10032
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案