如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，
判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁．
（1）画出一个格点△A₁B₁C₁，并使它与△ABC全等且A与A₁是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=

1

4

DC．
（1）求△BEF的周长．
（2）判断BE与EF的位置关系，并说明理由．

（2013•天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．