如图：共有12个小正方形，其中五个涂有阴影
（1）甲、乙两位同学玩投针游戏，针落在阴影部分甲赢，针落在空白部分乙赢，此游戏是否公平？说明理由；
（2）若从空白的小正形中任意把一个涂成阴影，则能使整个阴影部分成为轴对称图形的概率是多少？

如图：共有12个小正方形，其中五个涂有阴影
（1）甲、乙两位同学玩投针游戏，针落在阴影部分甲赢，针落在空白部分乙赢，此游戏是否公平？说明理由；
（2）若从空白的小正形中任意把一个涂成阴影，则能使整个阴影部分成为轴对称图形的概率是多少？

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个；
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=

5

4

a；
（4）就r＞a的情形，请你仿照“当…时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．
（注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）．

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有______个；
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=a；
（4）就r＞a的情形，请你仿照“当…时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．
（注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）．