24．某车间利用直角边长为4的等腰直角三角形剩余材料进行产品加工.要在这个等腰直角三角形中剪出一个扇形.使扇形的半径都三角形的边上.且扇形的弧与三角形的其他边相切. (1) 请在下列正方形网格中设计出尽可能多的形状不同.符合题意设计方案的示意图. (2) 在你的设计方案中.你认为是方案几最能充分利用材料.并求出这个设计方案的扇形面积. (3) 车间里还有其他边长为4的各种形状不同的等腰三角形.你还能从中找到符合设计要求.且面积不小于第(2)小题中最大面积的三角形吗?若存在.请求出这种三角形所设计的扇形的面积.若不存在.说明理由【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为

；
（2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
（3）代数应用：求代数式

x2+1

(4-x)2+4

（0≤x≤4）的最小值．

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19、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图）
（1）在图1中画出以格点为顶点、面积为5的正方形；
（2）在图2中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；
（3）在图3中①画出一个以格点为端点直角边长为2、3的直角△ABC（∠C=90°）；
②在AB上找一点D，使得D到CB、CA的距离相等；
③在射线CD上找一点E到三角形某两点的距离相等．

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某课题组在探究“泵站问题”时抽象出数学模型：
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．
请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为

；
（2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
（3）代数应用：求代数式

x2+1

(4-x)2+4

（0≤x≤4）的最小值．

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某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为

；
（2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
（3）代数应用：求代数式

x2+1

(4-x)2+4

（0≤x≤4）的最小值．

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某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为______；
（2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
（3）代数应用：求代数式 $数学公式$ （0≤x≤4）的最小值．

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