（7分）某同学在做“平面镜成像的特点”实验时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，再取两段等长的蜡烛A和B一前一后竖放在直尺上.点燃玻璃板前的蜡烛A，用眼睛进行观察，如图甲所示.在此实验中：

（1）该实验采用薄透明平板玻璃作为平面镜，是为了能确定                     。
直尺的作用目的主要是便于比较物与像________________；
(2) 实验中如果把平面镜向左倾斜，如图乙，实验能否成功？
说出你的判断和想法：                                 。
(3) 图丙是他们经过三次实验后，在白纸上记录的像与 物对应点的位置。他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论如图，该同学实验得到的数据，他应该怎样处理自己的处理？
处理方法：                          得出的结论：                     

物体到凸透镜的距离/㎝	光屏上像到凸透镜的距离/㎝	光屏上像 的大小
40	13.5	缩小
30	15	缩小
20	20	等大
15	30	放大
10	光屏上没有像
8	光屏上没有像

 
（4）如果在蜡烛A像的位置放一个光屏，光屏上不能承接到像，这说明平面镜所成的像是________像（选填“虚”或“实”）。
（5）实验比较物与像的大小关系用到的物理量是                        。

从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
我选做的是．

某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、________个、________个大小不同的内接正方形.
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明
（如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.