二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

已知，二次函数的图象如图所示.

    （1）若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；

（2）已知一次函数，点是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N．若只有当1＜m＜时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；

     （3）若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值．