已知正方形ABCD的边长为1.请你以CD为短边.用尺规作一个黄金矩形.要求保留作图痕迹并简要写出作法.不需要证明. 【查看更多】

已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式．
（1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为；
（2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为；
（3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为．

（4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
（5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．
（1）BD与CF的位置关系是．
（2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为．
②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为．
③如图，当CE=3时，△BDF的面积为．
（3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD。

（1）BD与CF的位置关系是____；
（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为____；
②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为____；
③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为____；
（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想。

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已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD．

（1）BD与CF的位置关系是．

（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为．

②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为．

③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为．