如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，点P在线段AC上，过点P作PE⊥AB，PD∥AB交BC于D，过点D作DF⊥AB于点F．设PE的长为x，PD的长为y，已知y是x的函数，其图象经过点（，15）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求线段AC的长；
（3）当x为何值时，矩形PEFD的面积最大，并求出最大值．

如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝.点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1㎝/s，点P沿A    F    D的方向运动到点D停止；点Q沿B     C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动.在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为（㎝²）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为（s）

（1）当点P运动到点F时，CQ=           ㎝；

（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；

（3）当点P在线段FD上运动时，求与之间的函数关系式.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝AC，D是斜边BC上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

(1)求证：四边形AEDF是矩形；

(2)试问：当点D位于BC边的什么位置时，四边形AEDF是正方形？并证明你的结论．