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    如右图.△ABC是不等边三角形.DE=BC.以D.E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等.这样的三角形最多可以画出---- ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•晋江市质检）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=
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    x    交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．
    （1）填空：点C的坐标为
    （0，8
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    ）
    （0，8
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    ）
    ，四边形ODEG的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ；
    （2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．
    （3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．

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    如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线数学公式交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．
    （1）填空：点C的坐标为______，四边形ODEG的形状一定是______；
    （2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．
    （3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．

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    如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为(－8，0)、点B坐标为(8，0)，点C在y轴的正半轴上．一条动直线从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线与直线交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为(秒)．

    (1)填空：点C的坐标为________，四边形ODEG的形状一定是________；

    (2)试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．

    (3)当为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．

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    已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．
    （1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为 S1、S2、S3，则S1+S2+S3
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     （用“＜、=、＞”填空）精英家教网
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    （2）已知：如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△FEO、△CDO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（可利用图④进行探究）

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    已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．
    （1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为 S1、S2、S3，则S1+S2+S3________数学公式 （用“＜、=、＞”填空）

    （2）已知：如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△FEO、△CDO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（可利用图④进行探究）

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