（本大题共4分）计算；

（本大题共6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

（本大题共6分）如图，已知△ABC．

　 (1)画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC关于直线MN成轴对称．
　 (2)画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△ABC关于直线PQ成轴对称．
　(3)△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．

（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．