题目列表(包括答案和解析)
如图，已知○为坐标原点，∠AOB＝30°，∠ABO＝90°，且点A的坐标为(2，0)．
(1)求点B的坐标；
(2)若二次函数y＝ax＋bx＋c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
解答题
已知一次函数y＝ax＋b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、－1，若二次函数y＝
x2的图象经过A、B两点．
(1)求一次函数的关系式；
(2)设二次函数的顶点为O，求△ABO的面积．
若二次函数y＝6x2－ax＋4的图像的对称轴是直线x＝
，则a＝________．
若二次函数y＝6x2－ax＋4的图象的对称轴是直线x＝
，则a＝________．
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用
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