（2005•遵义）已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x₁，x₂是原方程的两个实数根，且

x

2 1

+

x

2 2

=17，求k的值．

解方程(

x

x-1

)2+

x

x-1

=6的步骤如下：
①设

x

x-1

=y，则原方程化为y²+y=6，解这个方程，得y₁=-3，y₂=2
②当y₁=-3时，

x

x-1

=-3，∴x=-3x+3，∴x1=

3

4

③当y₂=2时，

x

x-1

=2，∴x=2x-2，∴x₂=2
④经检验，x1=

3

4

，x2=2都是原方程的根
以上各步骤中，所有的正确的步骤是（　　）

阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x²-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x²-2x-1=0的两个根是x₁、x₂，则所求方程的两个根是x₁²、x₂²
∵x₁+x₂=2，x₁x₂=-1　　　   （第一步）
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂　   （第二步）
=2²-2×（-1）
=6
x₁²x₂²=（x₁x₂）²=1　   （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
（2）第二步变形用到的公式是：
（3）第三步变形用到的公式是：
（4）所求的一元二次方程是：．

（2011•宝坻区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
某施工队承包了高速公路上300米路段的维护施工任务，施工80米后，接上级指示，在保证质量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任务．已知加速后每天比加速前多施工15米，问加快施工速度后，施工队每天施工多少米？
解题方案：
设施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：提速前每天施工米；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工米．