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    △ABC内接于⊙O.AB是直径.OD∥BC交AC于D.∠A=30°.AB=6cm.则OD=( ) A.3cm B.cm C.cm D.cm 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上．EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，*=，EH-HF=2．设∠ACB=a ，tana =，EH和HF是方程x2-(k+2)x+4k=0的两个实数根．

    (1)求EH和HF的长；

    (2)求BC的长．

     

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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，
    MD
    =
    DN
    ，EH-HF=2．设∠ACB=a，ta精英家教网na=
    3
    4
    ，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
    （1）求EF和HF的长；
    （2）求BC的长．

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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，数学公式，EH-HF=2．设∠ACB=a，tana=数学公式，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
    （1）求EF和HF的长；
    （2）求BC的长．

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    如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC．黄皓、李明两位同学的作法分别是：
    黄皓：1．作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．
    李明：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
          2．连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．
    已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形．
    解：我选择
    黄皓
    黄皓
    的作法．
    证明：

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    如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

    甲：（1）作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
    （2）连接AB，AC，BC，△ABC即为所求的三角形.
    乙：（1）以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点.
    （2）连接AB，BC，CA.△ABC即为所求的三角形.
    对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）
    A.甲、乙均正确         B.甲、乙均错误
    C.甲正确、乙错误       D.甲错误、乙正确

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