一元二次方程一般形式是: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

教材或资料出现这样的题目:把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题,请回答问题:

(1)下面式子中有哪些是方程化为一元二次方程的一般形式?(只填写序号)

,②,③,④

(2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数,一次项系数和常数项之间具有上面关系?

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张明和李平两位同学在学习中遇到下列方程:3x2-2(x-1)-2(x-l)(x+2)+x2。张明说,因为把它化成一般形式后不存在二次项,因此它不是一元二次方程。李平认为,此方程一开始就有二次项,所以它就是一元二次方程。此时,数学李老师走过来,说了一句话,他们才停止争论,你知道李老师是怎么说的吗?

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把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是:(    ),它的二次项系数是(    );一次项系数是(    );常数项是(    )。

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阅读理解:

对于只含有一个未知数,且含有未知数的项的

最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。如:

一般地,一元二次方程能整理为的形式,这种形式的方程就叫做一元二次方程的一般形式.如果是一元二次方程的两个解,那么

通过阅读解决问题,已知点是反比例函数图像上的点,且是一元二次方程的两个解,则           

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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
          
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

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同步练习册答案