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    11．若 = .则 = 12．任意写出一个图像经过二.四象限的反比例函数的解析式: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计。请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    （1）填充频率分布表中的空格；

    （2）补全频率分布直方图；

    （3）在该问题中的样本容量是多少？

    答：__________________________。

    （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）

    答：__________________________。

    （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

    答：__________________________。

    频率分布表

    分组　　　　　　　　　　　　　　　　　　    频数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 频率

    50.5～60.5　　　　　　　　　　　　　　   4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  0.08

    60.5～70.5　　　　　　　　　　　　　　   8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  0.16

    70.5～80.5　　　　　　　　　　　　　　   10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    0.20

    80.5～90.5　　　　　　　　　　　　　　   16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    0.32

    90.5～100.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　   &nbs1p;　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

     

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    探索研究

    (1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　　　　 　　　　；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么　　　　 　　　　，　　　　 　　　　；

    (2）如果欲求的值，可令

    ……………………………………………………①

    将①式两边同乘以3，得

    　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ………………………………………………………②

    由②减去①式，得

    　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　．

    (3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则　　　　 　　　　(用含的代数式表示），如果这个常数，那么　　　　 　　　　(用含的代数式表示）．

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    已知：如图（1），点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：相应的的面积关于运动时间的函数图象如图（2），若则下列四个结论中正确的个数有（　 ）

    A、 图（1）中的BC边长是8　　　

    B、 图（2）中的M点表示第4秒时的值为24

    C、 图（1）中的CD长是4，　　

    　 D、 图（2）中的N点表示第12秒时的值为18

    （1）


    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

    　　　　

    A、 1个　　　　　　 B、2个　　　　 C、 3个　　　　 D、 4个

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    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    若方程－2(m－1)x＋=0无实数解，则m满足的条件是

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   [   ]

    　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
    　　　　　　

    A．m＜

    		　　　　　　

    B．m＞

    		　　　　　　

    C．m＞

    		　　　　　　

    D．m＜

    　　　　　　 　　　　　　

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