已知如图所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。

（1）求证：直线AB是⊙C的切线。（2）若AC＝10cm，求DF的长

已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，

(1)求证：△ABE∽△DBC；

(2)已知BC＝，CD＝，求sin∠AEB的值；

(3)在(2)的条件下，求弦AB的长．

已知：如图，AB是半圆的直径，CD切半圆于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，且CD＝a，AC＝b，BD＝c．

求证：CE和DE的长是方程－ax＋bc＝0的两个实数根．