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    如图7.已知E.F是ABCD的对角线AC上两点.AE = CF. 求证:BE = DF 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l1上的动点（B不与A、C重合），抛物线l2与l精英家教网1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
    （1）求l2的解析式；
    （2）求证：点D一定在l2上；
    （3）?ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由．
    注：计算结果不取近似值．

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    20、如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件
    AE=CF
    时，四边形DEBF是平行四边形．

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    28、如图，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x有交于A、C两点，
    （1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；
    （2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；
    （3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图象上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由．

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    9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
    （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
    （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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    如图，已知点A（0，1），C（4，3），E（
    15
    4
    ，
    23
    8
    ），P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（精英家教网不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．
    （1）说明点A，C，E在一条直线上；
    （2）能否判断抛物线y=ax2+bx+1的开口方向？请说明理由；
    （3）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a，b的值；若不能，请确定a、b的取值范围．

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