如图，已知DC∥AB，且DC =AB，E为AB的中点。

（1）    求证：。

（2）    观察图形，在不添加辅助线的情况下，除外，还有与的面积相等的三角形吗？若有请写写。

如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=．

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

如图，已知⊙O是梯形ABCD的外接圆，AB∥DC，点P为

CD

的中点，连接PD、PA、PB、PC，
且PA、PB分别交CD于E、F．
（1）写出图中（△PDC除外）的所有等腰三角形；
（2）选出一个等腰三角形进行证明．