已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。

已知函数y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β为方程y₁-y₂=0的两个根，点M（t，T）在函数y₂的图象上。
（Ⅰ）若，，求函数y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y₁与y₂的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为时，求t的值；
（Ⅲ）若0<α<β<1，当0<t<1时，试确定T，α，β三者之间的大小关系，并说明理由。

如图，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）。

阅读以下材料并填空：问题：当x满足什么条件时，x>
 解：设y₁=x，y₂=则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图。
联立两个函数的解析式得：  解得或
∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1<x<0或x>1时，x>
（1） 上述解题过程用的数学思想方法是         ； 
（2） 根据上述解题过程，试猜想x<时，x的取值范围是        ；
（3） 试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，x²>。 （要求画出草图）

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）。若y是关于m的函数，且y=x₂﹣2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m。