24．如图.AB = DC.AC = BD.AC.BD交于点E.过E点作EF//BC交CD于F. 求证:∠1＝∠2. 25.如图.△ABC中.D为AC上一点.CD=2DA.∠BAC=45°.∠BD——青夏教育精英家教网—

24．如图.AB = DC.AC = BD.AC.BD交于点E.过E点作EF//BC交CD于F. 求证:∠1＝∠2. 25.如图.△ABC中.D为AC上一点.CD=2DA.∠BAC=45°.∠BDC=60°.CE⊥BD.E为垂足.连结AE. (1)写出图中所有相等的线段.并加以证明, (2)图中有无相似三角形?若有.请写出一对,若没有.请说明理由, (3)求△BEC与△BEA的面积之比. 【查看更多】

（本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

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（本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

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（本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

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（本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．

乙：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．

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