若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．这个定理叫做韦达定理．
如：x₁，x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-2、x₁•x₂=-1
已知：M、N是方程x²-x-1=0的两根，
记S₁=M+N；S₂=M²+N²，…S_n=M^m+Nⁿ

(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案) (2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？ (3)利用(2)猜想[ 1+ 5 2 ]8+[ 1- 5 2 ]8

．

12、一元二次方程x²=2x的根是；一元二次方程x²=0的根是．

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根．
（1）若x1+2x2=3-

2

，求x₁，x₂及a的值；
（2）若s=x₁x₂的值，求s的取值范围．