（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

1.（1）当绕点旋转到时（如图1），求证：；

2.（2）当绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是                    ；

3.（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

⑴ 求证：△AMB≌△ENB；

⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

【小题1】（1）当绕点旋转到时（如图1），求证：；
【小题2】（2）当绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是                    ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．