探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

已知二次函数的解析式是y=x²-2x-3
（1）当x=时，函数值y=0；
（2）当-3＜x＜3时，观察图象，函数值y的取值的范围是．

16、已知二次函数的解析式是y=x²-2x-3
（1）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；
（2）当x为何值时，函数值y=0；
（3）当-3＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围．

27、阅读下文，寻找规律：
已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…
（1）填空：（1-x）（1+x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷）=1-x⁸．
（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．
②（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．
（3）根据你的猜想，计算：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=．
②1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁷=．

（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．
（2）已知二次函数的解析式为y=x²-4x-5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．